В треугольнике ABC биссектриса угла B является высотой и равна половине стороны AC. Найдите угол ABC. 

Если в треугольнике биссектриса является высотой, то этот треугоьник равнобедренный(это факт) в равнобедренном треугольнике бессектриса является и высотой и медианой, если медиана равна половине стороны на которую она опущена, то угол из которого она опущена тупой, т.е равен 90