Предмет: Геометрия, автор: tbt25

1. Площадь равнобедренного треугольника с основанием 48см
равна 768см2. На расстоянии 60см от плоскости треугольника выбрана
точка, находящаяся на одинаковом расстоянии от вершин треугольника. Найти это
расстояние.

Ответы

Автор ответа: yaldml

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС, лежащий в основании пирамиды:
Центр пирамиды будет лежать на пересечении серединных перпендикуляров, тогда точка будет одинаково удалена от вершин АВС, т.к. образуются три равных по катетам прямоугольных треугольника или, по-другому, это будет О- центр описанной около АВС окружности.Высота BH , на сторону АС равна $h= frac{2S}{AC}= frac{2*768}{48}=32;$ Боковая сторона $BC= sqrt{ 24^{2}+ 32^{2} } =40;$ К сторонам ВС и АС проведём серединные перпендикуляры ОК и ОН, пересекающиеся в точке О.Рассмотрим два подобных треугольника ВОК и НВС( они подобны так как имеют по прямому углу и одному общему) $frac{OB}{BC}= frac{BK}{BH}; frac{OB}{40}= frac{20}{32};OB=25; \ SB=SA=SC= sqrt{ 60^{2}+ 25^{2} }=65;$ S-вершина пирамиды

Автор ответа: tbt25

Спасибо.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Музыка, автор: aishaabbasmansur