Срочно дано ромб периметр якого 24см а один із кутів 30 знайти діагоналі ромба

Периметр ромба дорівнює сумі довжин його сторінок:

P = 2a + 2b, де a і b - довжини сторін ромба

Так як ромб має 4 однакові сторони, то a = b.

Тому P = 4a.

24 = 4a

a = 6

Так як ми знаємо один із кутів, то ми можемо скористатись тригонометрією для знаходження діагоналі ромба.

У рівнобедреному трикутнику кути при основі є рівними, тому другий кут ромба також дорівнює 30 градусам. Отже, ми можемо скористатись тригонометрією правильного трикутника, де сторони a, a і d є гіпотенузою та катетами.

Таким чином, ми можемо записати наступну рівність:

sin(30°) = a / d

sin(30°) = 1/2

1/2 = 6 / d

d = 12

Отже, діагоналі ромба дорівнюють 12 см.