1) Одно из двух натуральных чисел больше другого на 6. Найдите эти числа, если их произведение равно 27.
2) Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой, а его диагональ равна 10см. Найдите стороны прямоугольника

Ответ:

1 число - х

2 число - х-6

х*(х-6)=27

х^2-6х-27=0

D=b^2-4ac=36+108=144

х1=(6+12):2=18:2=9

х2=(6-12):2=-6:2=-3

корни уравнения (9; -3)

второй корень не подходит, так как отрицательное число не является натуральным

значит х=9 - 1 число

9-6=3 - 2 число

задание 2

х-одна сторона

х+2-другая сторона

Две стороны и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, где диагональ прямоугольника является гипотенузой треугольника.

По т-ме Пифагора

х²+(х+2)²=10²

х²+х²+2*2х+2²=100

2х²+4х+4-100=0

2х²+4х-96=0 разделим на 2

х²+2х-48=0

Д=2²-4*1*(-48)=4+192=196

х1=(-2+√196)/(2*1)=(-2+14)/2=12/2=6см-одна сторона

х1=(-2-√196)/(2*1)=(-2-14)/2=-16/2=-8 не подходит

6+2=8см-вторая сторона

2(6+8)=2*14=28см-периметр