1. Розв'яжіть рівняння: x³-3x²-4=0. x - x² - 20 = 0.
помогите срочно даю 500​

Відповідь:

Перше рівняння можна спростити, витягнувши спільний множник x²:

x³ - 3x² - 4 = 0

x²(x - 3) - 4 = 0

x²(x - 3) = 4

Тепер з використанням формули розв'язуємо квадратне рівняння x² = 4:

x² = 4

x = ±√4

x₁ = 2, x₂ = -2

Таким чином, розв'язками першого рівняння є x₁ = 2 та x₂ = -2.

Друге рівняння можна переписати у вигляді:

x² - x - 20 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати, використовуючи формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Застосовуючи цю формулу до нашого рівняння зі значеннями a = 1, b = -1 та c = -20, маємо:

x = (1 ± √(1 + 4×1×20)) / 2

x = (1 ± √81) / 2

x₁ = 5, x₂ = -4

Отже, розв'язками другого рівняння є x₁ = 5 та x₂ = -4.