Предмет: Геометрия, автор: tayhfyv

Дано три вершини паралелограма ABCD: A(1;-3); B(2;-1); D(3;-3). Знайти координати вершини C.

Ответы

Автор ответа: АнтиСпираль

Дано три вершини паралелограма ABCD: A(1;-3); B(2;-1); D(3;-3). Знайти координати вершини C.

Ответ:

(4;-1).

Объяснение:

Спочатку знаходимо координат точки О (середини відрізка BD) можна скористатися формулами знаходження середньої точки на координатній площині:

$x_O =\frac{ (x_B + x_D)}{2}$

$y_O = \frac{(y_B + y_D) }{2}$

Підставляючи координати точок B та D, отримаємо:

$x_O = \frac{2+3}{2} = 2.5\\y_O = \frac{-1-3}{2} = -2$

Точка O має координати (2.5, -2).

Точка C є протилежною вершиною паралелограма щодо точки О. Таким чином, щоб знайти координати точки C, потрібно скористатися формулами для знаходження точки, симетричної даної точки відносно заданої точки:

$x_C = 2 * x_O - x_A\\y_C = 2 * y_O - y_A$