a)
cos(45° -a)-sin(45° - a)
cos(45°
-a)+ sin(45° -a)

Ответ:

Ми можемо використати формули для тригонометричних функцій різниці кутів:

cos(45° - a) - sin(45° - a) = cos 45° cos a + sin 45° sin a - (sin 45° cos a - cos 45° sin a)

= (1/√2)(cos a + sin a) - (1/√2)(cos a - sin a)

= (1/√2)(2sin a)

= √2 sin a

Також ми можемо використати ті самі формули для суми кутів:

cos(45° -a) + sin(45° -a) = cos 45° cos a + sin 45° sin a + (sin 45° cos a - cos 45° sin a)

= (1/√2)(cos a + sin a) + (1/√2)(cos a - sin a)

= √2 cos a

Отже, відповіді:

cos(45° -a) - sin(45° - a) = √2 sin a

cos(45° -a) + sin(45° - a) = √2 cos a