Предмет: Геометрия, автор: daniakucher292

прямокутник одна із сторін якого дорівнює 8 см а

діагональ 17см обертається навколо більшої сторони обчісліть об'єм утвореного тіла обертання

Ответы

Автор ответа: teacher1011

Відповідь:

$V = 960\pi$

Пояснення:

Якщо діагональ прямокутника дорівнює 17 см, то друга сторона може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

$a^2 + b^2 = c^2$$ \\\\$$8^2 + b^2 = 17^2$$ \\\\$$b = 15$

Таким чином, більша сторона прямокутника дорівнює 15 см. Якщо ця сторона обертається навколо меншої сторони (8 см), то отримаємо циліндр з висотою 15 см та радіусом 8 см. Об'єм циліндра можна обчислити за формулою:

$V = \pi r^2 h \\\\\ V = \pi \cdot 8^2 \cdot 15$$ \\\\ V = 960\pi$