Знайдіть площу трапеції, середня лінія якої дорівнює 14 см, а висота - 8 см
,розписати Даю 35 балов
Ответы
Знайдіть площу трапеції, середня лінія якої дорівнює 14 см, а висота - 8 см
Щоб знайти площу трапеції, потрібно знати довжини її основ та висоту. Оскільки середня лінія трапеції дорівнює 14 см, то можна скласти рівняння:
14 = (a + b) / 2,
де a та b - довжини основ трапеції.
Розв'язавши це рівняння відносно однієї з основ, отримаємо:
a + b = 28.
Тепер можна знайти площу трапеції за формулою:
S = ((a + b) / 2) * h,
де h - висота трапеції.
Підставляючи відомі значення, маємо:
S = ((a + b) / 2) * h = (28 / 2) * 8 = 112 см².
Отже, площа трапеції дорівнює 112 квадратних сантиметрів.
Для знаходження площі трапеції необхідно знати довжини її основ. За визначенням, середня лінія трапеції дорівнює напівсумі довжин її основ:
m = (a + b) / 2,
де m – середня лінія, a та b – довжини основ.
Відомо, що середня лінія дорівнює 14 см. Тому якщо позначити довжини основ як a і b, то можна записати рівняння:
14 = (a + b)/2.
Звідси випливає, що a + b = 28.
Також відомо, що висота трапеції дорівнює 8 см. За формулою площі трапеції:
S = ((a + b) / 2) * h,
де h – висота трапеції.
Підставляючи значення, отримуємо:
S = ((a + b) / 2) * h = ((a + b) / 2) * 8 = (a + b) * 4 = 28 * 4 = 112.
Відповідь: площа трапеції дорівнює 112 квадратних сантиметрів.