Після дотику двох однакових кульок їх сумарний заряд рівний 8 мкКл. Які значення зарядів могли б мати кульки до контакту, якщо відомо, що їх модулі відрізнялись у 3 рази?​

Ответ:

Позначимо заряд кожної кульки до контакту через q, а їх модулі через |q|. За законом збереження заряду, після контакту сумарний заряд двох кульок буде рівний сумі їх початкових зарядів:

q1 + q2 = 8 мкКл.

За умовою задачі, модуль заряду однієї кульки відрізняється від модулю заряду іншої в три рази:

|q1| = 3|q2| або |q2| = 3|q1|.

Виразимо один з зарядів через інший, наприклад, q2 через q1:

q2 = (1/3)|q1|

Підставимо це значення в перше рівняння:

q1 + (1/3)q1 = 8 мкКл

4/3 q1 = 8 мкКл

q1 = (3/4) ⋅ 8 мкКл = 6 мкКл

Отже, одна кулька мала заряд 6 мкКл, а інша мала заряд:

q2 = (1/3) ⋅ 6 мкКл = 2 мкКл.

Перевіримо, що сума цих зарядів дійсно дає 8 мкКл:

q1 + q2 = 6 мкКл + 2 мкКл = 8 мкКл.

Отже, можливі значення зарядів кульок до контакту є 6 мкКл і 2 мкКл