3. В ДМИК проведена биссектриса NO, ZM=30º, ZK = 50 а) Докажите, что ∆KON равнобедренный. b) Сравните отрезки МО и ОК. [5] ​

Ответ:

Объяснение:

∡MNK =180°-∡M-∡K=180°-30°-50°=100°

∡MNO=∡KNO - так как NO биссектриса => делит угол ∡MNK  пополам

=>∡MNO=∡KNO = ∡MNK /2=100°/2=50°

=> ∡KNO=∡K=50° => ∆KON равнобедренный

2)  Рассмотрим ΔMNO . ∡MNO>∡M =>  МО >NO ( в треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона)

Но из пункта 1) задачи - доказали, что ∆KON равнобедренный

следует NO=OK

=> MO>OK