Для векторів а(5; у) і Б(х; - 4) знайдіть х + у, якщо вектори колінеарні

Два вектора a(5; у) і b(х; -4) колінеарні, якщо орієнтовані вони в одному напрямку, тобто коефіцієнти їхнього пропорційності однакові. Тобто, для колінеарних векторів a і b виконується рівність:

a/5 = b/х = k,

де k - коефіцієнт пропорційності.

Звідси ми можемо записати дві рівності:

a/5 = k,

b/х = k,

Перетворюючи ці рівності, ми можемо виразити коефіцієнт пропорційності k через компоненти векторів a і b:

k = a/5 = b/х

Далі, за умовою задачі маємо:

a/5 = b/х

Підставляючи компоненти векторів a і b, отримуємо:

5/х = у/-4

Помножимо обидві частини на х і отримаємо:

5 = -(у/4) * х

Розділимо обидві частини на -(у/4) і отримаємо:

x + у = -20/у

Отже, х + у = -20/у.

Для цієї задачі джерело не потрібно, оскільки вона базується на властивостях векторів і алгебраїчних операціях з ними.