Радіус основи конуса дорівнює 8 см,а твірна конуса на 2см довше за висоту,
Знайдіть обьєм конуса
начертить фигуру!!!

Ответ: V  = π*320 см³

Объяснение:  Смотрите рисунок.

АО -  радиус основания конуса = 8 см

ОВ - высота конуса, обозначим Х

АВ - образующая конуса, обозначим Х + 2

Тогда по теореме Пифагора  можно записать АВ² = ВО² + АО². Или иначе (Х+2)² = Х²+ 8².       Раскроем скобки имеем :

Х² + 4Х + 4 = Х² + 64.            После сокращения на Х² имеем:

4Х = 60.                     Отсюда высота конуса Х = 60/4 = 15.

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту, т.е. V = πR²*(ОВ)/3 = π*8²*15/3 = π*320 см³