Предмет: Математика, автор: BohdanTokar

Визначити відстань між центрами кіл, заданих рівняннями:
х^2+y^2+4x-3y+1=0 та х^2+у^2+6у-2=0

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

Сначала запишем уравнения окружностей в каноническом виде, выделяя полные квадраты .

$\bf 1)\ \ x^2+y^2+4x-3y+1=0\ \ ,\ \ \ (x^2+4x)+(y^2-3y)=-1\ \ ,\\\\\Big(x+2\Big)^2-4+\Big(y-\dfrac{3}{2}\Big)^2-\dfrac{9}{4}=-1\\\\\Big(x+2\Big)^2+\Big(y-1,5\Big)^2=-1+4+\dfrac{9}{4}\\\\\Big(x+2\Big)^2+\Big(y-1,5\Big)^2=\dfrac{-4+16+9}{4}\\\\\Big(x+2\Big)^2+\Big(y-1,5\Big)^2=\dfrac{21}{4}$

Окружность с центром в точке М(-2 ; 1,5 ) , радиус $R=\dfrac{\sqrt{21}}{2}$ .

$\bf 2)\ \ x^2+y^2+6y-2=0\ \ ,\ \ \ x^2+(y^2+6y)=2\ \ ,\\\\x^2+(y+3)^2-9=0\\\\x^2+(y+3)^2=9$

Окружность с центром в точке N( 0 ; -3 ) , радиус R=3 .

3) Расстояние между точками М и N равно

$\bf MN=\sqrt{(0+2)^2+(-3-1,5)^2}=\sqrt{4+20,25}=\sqrt{24,25}\approx 4,92$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: mivakina3

значення тварин у природі

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: nayt2589

зовнішній кут трикутника дорівнює 150 , а внутрішні кути не суміжні з ним 20.Знайти найбіший кут трикутника

1 год назад

Предмет: Физика, автор: tuiteevjana

что лучше сидеть сутки или лежать сутки. в физической точки зрения

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: karinaglebova63

Какая сторона в треугольнике наибольшая <А=35, <В=67,<С=78

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: kornet34

Скласти 5 питальних печень,Future simple (майутнiй час) приклад Will you ........ tomorrow\ next week? ( приклад: Will you go to school next week? Will you play computer games tomorrow?).

7 лет назад