4. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите больший
острый угол.

Ответ:

Пусть x - меньший из двух острых углов, тогда второй угол равен 90° - x (т.к. это прямоугольный треугольник).

По условию задачи, эти два угла относятся как 2:3:

x : (90° - x) = 2 : 3

Решим эту пропорцию:

3x = 2(90° - x)

3x = 180° - 2x

5x = 180°

x = 36°

Таким образом, меньший острый угол равен 36°, а больший острый угол равен 90° - 36° = 54°. Ответ: 54°.