Знайдіть значення виразу 3sin x + cos x / 2sin x - cos x , якщо tgx = 3

Почнемо з використання того, що tg x = 3, щоб знайти значення sin x та cos x.

Ми знаємо, що tg x = sin x / cos x, отже, ми можемо записати:

sin x / cos x = 3

sin x = 3 cos x

Тепер ми можемо використовувати ці відношення, щоб спростити вираз

3sin x + cos x / 2sin x - cos x = 3(3cos x) + cos x / 2(3cos x) - cos x

= 9cos x + cos x / 6cos x - cos x

= 8cos x / 6cos x

= 4 / 3

Отже, значення виразу 3sin x + cos x / 2sin x - cos x, якщо tg x = 3, дорівнює 4/3.