Дана геометрична прогресія: −8;40;...

Обчисли третій член послідовності: b3=
.
Обчисли суму перших п'яти членів: S5=
.

Ответ:

Объяснение:

Загальний член геометричної прогресії можна знайти за формулою:an = a1 * r^(n-1)де a1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.У даній прогресії a1 = -8, r = 40 / (-8) = -5. Тоді третій член прогресії дорівнює:a3 = a1 * r^(3-1) = -8 * (-5)^2 = -8 * 25 = -200Отже, третій член прогресії дорівнює -200.Щоб знайти суму перших п'яти членів, можна скористатися формулою для суми перших n членів геометричної прогресії:Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)Знову використаємо a1 = -8 та r = -5, але n = 5:S5 = -8 * (1 - (-5)^5) / (1 - (-5)) = -8 * (1 - 3125) / 6 = -20812/3Отже, сума перших п'яти членів прогресії дорівнює -20812/3.