Із точки поза прямою проведено дві похилі. Перша утворює з прямим кутом кут 45°, а її проекцiя дорівнює 5 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо її проекція дорівнює 12 см.
Ответы
Позначимо першу похилу як AB, другу похилу як AC, а пряму як PQ.
За умовою, кут між похилою AB і прямою PQ дорівнює 45°. Звідси можемо зробити висновок, що кут між похилою AC і прямою PQ також дорівнює 45°, оскільки вони є взаємно перпендикулярними.
Позначимо точку перетину похилої AC і прямої PQ як D. Оскільки кути ADP та BDP є прямими, то трикутник ABD та трикутник BCD є подібними за теоремою про дві перпендикулярні.
Звідси, ми можемо записати наступну рівність пропорційності між відповідними сторонами трикутників ABD та BCD:
AD/BD = BC/BD
Звідси можемо скористатися тим, що AD = 12 см, а BD = 5 см (оскільки проекція похилої AB дорівнює 5 см) і отримати:
12/5 = BC/5
Отже, довжина похилої AC дорівнює 12/5 помножити на 5, що дає результат 24 см.
Отже, довжина другої похилої дорівнює 24 см.
Можешь отметить как "Лучший" пожалуйста?