Площадь параллелограмма равна 12см2, а его периметр равен 26 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:

1) данную высоту;
2) сторону, к которой она проведена;
3) вторую сторону параллелограмма.

Ответы:
1) высота равна см;
2) сторона, к которой проведена высота, равна см;
3) вторая сторона равна см.

Ответ:

Задана висота дорівнює 2 см і вона проведена до сторони довжиною 6 см.

Объяснение:

Нехай x - основа паралелограма, а y - висота, проведена до цієї сторони. Маємо два рівняння:

xy = 12 (оскільки площа паралелепіпеда дорівнює 12 см²) і 2x + 2y = 26 (оскільки периметр дорівнює 26 см).

Друге рівняння ми можемо спростити до x + y = 13. Ми також знаємо, що y = x/3 (оскільки висота втричі менша за сторону). Підставивши це в наше рівняння для xy, отримаємо

x(x/3) = 12, що спрощується до x² = 36. Отже, x = 6 см і y = x/3 = 2 см.