решить пример 2sin5x=-√2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Для решения уравнения необходимо сначала выразить x:

2sin5x = -√2

sin5x = -√2/2

5x = arcsin(-√2/2) + 2πk или 5x = π - arcsin(-√2/2) + 2πk, где k - произвольное целое число.

arcsin(-√2/2) = -π/4, поэтому:

5x = -π/4 + 2πk или 5x = π + π/4 + 2πk

Делим обе части уравнения на 5:

x = (-π/20 + 2πk/5) или x = (π/5 + π/20 + 2πk/5)

Таким образом, решениями уравнения являются числа вида:

x = (-π/20 + 2πk/5) или x = (π/5 + π/20 + 2πk/5), где k - произвольное целое число.