-Моторний човен пройшов 6 км проти течії річки і 8 км за течією, витративши на весь шлях 1 год. Яка швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить 2 км/год.

Ответ:

Нехай швидкість моторного човна в стоячому воді дорівнює В км/год. Тоді швидкість руху човна проти течії буде V - 2 км/год, а швидкість руху за течією - V + 2 км/год.

За формулою швидкість = відстань / час можна записати два рівня для пройдених відстаней:

6 = (V - 2) * t (проти течії) 8 = (V + 2) * (1 - t) (за течією)

де t - час, який човен рухався проти течії, 1 - t - час, який човен рухався за течією.

Розв'язавши цю систему рівня, можна знайти значення швидкості V:

6 = Vt - 2t 8 = V - 2Vt - 2

Так як ми шукаємо V, відповідь можна отримати шляхом розв’язання другого рівня порівняно V і підстановки на першому рівні:

V - 2Vt - 2 = 8 Vt - 2t = 6

V = 8 + 2Vt V = 6 / t + 2

Підставляємо значення V у першому рівні:

6 = (V - 2) * t 6 = (6 / t + 2 - 2) * t 6 = 6 t = 0,5

Отже, човен рухався проти течії половину години і за течією - також половину години. Щоб знайти швидкість човна в стоячому водієві, підставимо значення t в будь-якому з двох рівнів для швидкості, наприклад, вперше:

6 = (V - 2) * t 6 = (V - 2) * 0,5 12 = V - 2 V = 14 км/год

Отже, швидкість човна в стоячому воді дорівнює 14 км/год