В сеть напряжением U=220 В включена электрическая плитка с сопротивлением R=40 Ом. Через какой промежуток времени на этой плитке закипит в кастрюле вода, температура которой t=20 C, а объёмом V=2 л? Коэффициент полезного действия плитки n=60%. Теплоёмкостью кастрюли пренебречь.

Ответ:

Для того чтобы найти время закипания воды на плитке, необходимо определить количество тепла, которое необходимо передать воде, чтобы она закипела. Это можно сделать, используя следующую формулу:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество тепла, необходимое для нагрева воды до кипения, m - масса воды, c - удельная теплоёмкость воды, ΔT - разница температур между начальной и конечной.

Для данной задачи масса воды равна:

m = ρ * V = 1000 г/л * 2 л = 2000 г,

где ρ - плотность воды.

Удельная теплоёмкость воды c = 4,18 Дж/(г*С).

Разница температур ΔT = 100 C (температура кипения воды) - 20 C = 80 C.

Тогда количество тепла, необходимое для закипания воды, равно:

Q = 2000 г * 4,18 Дж/(г*С) * 80 С = 668800 Дж.

Теперь необходимо найти мощность, с которой работает плитка. Для этого воспользуемся законом Ома:

P = U^2 / R,

где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.

Тогда мощность плитки равна:

P = 220 В^2 / 40 Ом = 1210 Вт.

Коэффициент полезного действия плитки n = 0,6.

Таким образом, количество тепла, которое плитка передаст воде за время t, равно:

Q_плитка = n * P * t.

Следовательно,

t = Q / (n * P) = 668800 Дж / (0,6 * 1210 Вт) ≈ 926 с.

Ответ: примерно через 926 секунд (или 15 минут и 26 секунд) вода в кастрюле закипит при заданных условиях.