только главный мозг или професеор помогите пожалуйста очень важно 1 и 2 только ответ остальные с решением

1)Обчисліть площу прямокутника із сторонами 4 см і 6,5 см.

2)Знайдіть сторону квадрата, якщо його площа дорівнює 64 см².

3)Обчислити площу квадрата, побудованого на діагоналі прямокутника із сторонами 5 см і 12 см.

4)Периметр прямокутника дорівнює 40 см, а одна із сторін у 3 рази більша за іншу. Знайти площу прямокутника.​

Ответ:

1.26 см²      2.  8см    3. 169 см²      4.75 см²

Объяснение:

1) S= ab     формула площади прямоугольника

а=4см   b=6,5 см

S=4*6,5= 26 см²    площадь прямоугольника

2. S=a²   формула площади квадрата

а=√S  формула для нахождения стороны квадрата

а=√64=8 cм     сторона квадрата

3. решение внизу,применяем т.Пифагора

4. первая сторона -Хсм

вторая сторона - 3Х

периметр   Р=2(а+в)=40

составляем уравнение

2(Х+3Х)=40

2*4х=40

8х=40

х=40:8

х=5 см  первая сторона

5*3=15 см вторая сторона

S=ab=5*15= 75 cм²  площадь прямоугольника

1)  Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

S = 4 * 6,5 = 26 см²

2) Площадь квадрата равна a² ,  где a  -  сторона квадрата .

a² = 64

a = √64 = 8 см

3)

a = 5    b =  12     d  -  диагональ прямоугольника

d² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

d = √169 = 13 см

Диагональ прямоугольника равна 13 см , а также сторона квадрата тоже 13 см , тогда площадь квадрата равна :

S = a² = 13² = 169 см²

4)

Если периметр прямоугольника равен 40 см , то полупериметр равен 40 : 2 = 20 см .

Обозначим длину прямоугольника через a , тогда ширина равна 3a .

a + 3a = 20

4a = 20

a = 5 см  - длина прямоугольника

20 - 5 = 15 см - ширина прямоугольника

Площадь прямоугольника равна :

S = 5 * 15 = 75 см²