3. В таблице приведены результаты суммативной работы по алгебре учащихся 8 класса (максим. балл 8) 7 7 5 4 5 8 7 6 4 5 6 4 8 7 6 7 7 6 3 По данным таблицы: А) составьте таблицу абсолютных частот, 8 3 B) найдите среднее арифметическое значение: г) найдите дисперсию: Д) найдите стандартное отклонение. Полученные значения округлите до сотых. 6 ца 5 8​





помогите пж 100балов

Ответ:

А) Таблица абсолютных частот:

Оценка | Количество учащихся

-------|-------------------

3      | 1

4      | 3

5      | 3

6      | 4

7      | 5

8      | 2

Б) Среднее арифметическое значение:

Среднее арифметическое значение (SAV) можно найти по формуле:

SAV = (сумма оценок) / (количество учащихся)

Сумма оценок: 7+7+5+4+5+8+7+6+4+5+6+4+8+7+6+7+7+6+3 = 111

Количество учащихся: 19

SAV = 111 / 19 ≈ 5.84

Ответ: 5.84

В) Дисперсия:

Дисперсия (D) показывает, как сильно оценки отклоняются от среднего арифметического значения, и может быть найдена по формуле:

D = (сумма квадратов отклонений от среднего) / (количество учащихся)

Сначала нужно найти отклонения от среднего арифметического значения:

Оценка | Отклонение от среднего

-------|-----------------------

7      | 1.16

7      | 1.16

5      | -0.84

4      | -1.84

5      | -0.84

8      | 2.16

7      | 1.16

6      | 0.16

4      | -1.84

5      | -0.84

6      | 0.16

4      | -1.84

8      | 2.16

7      | 1.16

6      | 0.16

7      | 1.16

7      | 1.16

6      | 0.16

3      | -2.84

Сумма квадратов отклонений от среднего:

(1.16)² + (1.16)² + (-0.84)² + (-1.84)² + (-0.84)² + (2.16)² + (1.16)² + (0.16)² + (-1.84)² + (-0.84)² + (0.16)² + (-1.84)² + (2.16)² + (1.16)² + (0.16)² + (1.16)² + (1.16)² + (0.16)² + (-2.84)² = 162.32

D = 162.32 / 19 ≈ 8.54

Ответ: 8.54

Д) Стандартное отклонение:

Стандартное отклонение (SD) равно квадратному корню из дисперсии:

SD = √D ≈ √8.54 ≈ 2.92

Ответ: 2.92

Объяснение: