Предмет: Алгебра, автор: snrmk16

СРОЧНО!! Розв'яжіть рівняння:
(x²+x+2)(x²+2x+2) = 2x² ​

Ответы

Автор ответа: IsTaGrAmChIk
1

(x^{2} +x+2)(x^{2} +2x+2)=2x^{2}

Спростімо вираз

x^{4} +2x^{3} +2x^{2} +x^{3} +2x^{2} +2x+2x^{2} +4x+4=2x^{2}

Скоротим однакові члени в обох частинах рівняння

x^{4} +2x^{3} +x^{3} +2x^{2} +2x+2x^{2} +4x+4=0

Зведімо подібні доданки

x^{4} +x^{3} +2x^{2} +2x+2x^{2} +4x+4=0\\\\x^{4} +3x^{3} +4x^{2} +2x+4x+4=0\\\\xx^{4} +3x^{3} +4x^{2} +6x+4=0

Запишімо 3х³ у вигляді суми

x^{4} +x^{3} +2x^{3} +4x^{2} +6x+4=0

Запишімо 4х² у вигляді суми

x^{4} +x^{3} +2x^{3} +2x^{2} +2x^{2} +6x+4=0

Запишіть 6х у вигляді суми

x^{4} +x^{3} +2x^{3} +2x^{2} +2x^{2} +2x+4x+4=0

Винесимо спільний множник х³ за дужки

x^{3} *(x+1)+2x^{3} +2x^{2} +2x^{2} +2x+4x+4=0

Винесимо спільний сеожник 2х² за дужки

x^{3} *(x+1)+2x^{2} *(x+1)+2x^{2} +2x+4x+4=0

Винесимо спільний сножник 2х за дужки

x^{3} *(x+1)+2x^{2} *(x+1)+2x*(x+1)+4x+4=0

Винесимо спільний множник 4 за дужки

x^{3} *(x+1)+2x^{2} *(x+1)+2x*(x+1)+4(x+1)=0

Винесимо спільний множник х+1 за дужки

(x+1)*(x^{3} +2x^{2} +2x+4)=0

Винесимо спільний множник х² за дужки

(x+1)*(x^{2} *(x+2)+2x+4)=0

Винесимо спільний множник 2 за дужки

(x+1)*(x^{2} *(x+2)+2(x+2))=0

Винесимо спільний множник х+2 за дужки

(x+1)*(x+2)*(x^{2} +2)=0

Якщо добуток дорівнює 0, то принаймні один із множників дорівнює 0

x+1=0\\\\x+2=0\\\\x^{2} +2=0

Розв"яжімо рівняння щодо х

x=-1\\\\x+2=0\\\\x^{2} +2=0

Розв"яжімо рівняння щодо х

x=-1\\\\x=-2\\\\x^{2}+2=0

Розв"яжімо рівняння щодо х

x∉R

Знайдемо об"єднання

x+-2\\x+-1

Рівняння має 2 розв"язки

x₁=-2,  

x₂=-1.

IsTaGrAmChIk: Держи ответ
snrmk16: спасибо!!
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: k2254529
Найти прилагательные сапалык сын есым и катыстык сын есим пж бистро
1 год назад
Предмет: Литература, автор: anastasiakanasevic9
переказ про міф Нарцис даю 15 баллів​
1 год назад
Предмет: Математика, автор: annamaria6744uue
1) НСД (45; 100) 2) НСК (24; 42) 3) Кількість дільників числа 189 4) НСД (25; 175; 300)​
1 год назад
Предмет: Українська література, автор: Аноним
Схарактеризуйте трьома словами образ героїні з драми-феєрії Лесі

Українки « Лісова пісня», про яку йдеться в даній цитаті:
«Ні! Я жива! Я буду вічно жити
Я в серці маю те, що не вмирає.»

В якій ситуації були сказані ці слова?
100 БАЛЛОВ + ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ЗА ВЕРНЫЙ ОТВЕТ!!!
7 лет назад
Предмет: Українська мова, автор: olgapirniak
Помогите пожалуйста.Срочно надо даю 30 баллов.
7 лет назад