Домоможіть будь-ласка виконати самостійну

Відповідь:

Пояснення:

1. Г

2. Г

3. В

4. 1) Для решения данного квадратного уравнения сначала раскроем квадрат в левой части и упростим выражение в правой части:

(2x+3)² = (x+3)4x

4x² + 12x + 9 = 4x² + 12x

Теперь выведем все слагаемые в левую часть и приведем подобные:

4x² + 12x + 9 - 4x² - 12x = 0

9 = 0

Получили противоречие: равенство 9=0 неверно. Значит, исходное уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений.

2) Для розв’язування даного квадратного рівня спочатку розкриємо квадрат у лівій частині та спростимо вираз у правій частині:

(3x-2)² = 2x(2x-6) 9x² - 12x + 4 = 4x² - 12x

Переносимо всі члени в ліву частину та спростимо:

5x² - 4 = 0

Застосуємо формулу дискримінанту, щоб знайти розв’язки цього квадратного рівня:

D = b² - 4ac = 0² - 4 5 (-4) = 80

x1,2 = -b ± √D / 2a

x1,2 = (0 ± √80) / (2*5)

x1 = √2, x2 = -√2

Перевіримо наші розв'язки, підставивши їх у початкове рівень:

(3x-2)² = 2x(2x-6)

При x=√2: (3√2-2)² = 2√2(2√2-6), права і ліва частини рівняння співпадають.

При x=-√2: (3(-√2)-2)² = 2(-√2)(2(-√2)-6) права і ліва частини рівня знову співпадають.

Отже, наші розв'язки коректні.

Відповідь: x1 = √2, x2 = -√2.