имеется квадратный лист бумаги, сторона которого 8 см. Через середины каждой пары соседних сторон провели карандашом отрезки и по ним выполнили разрезы ножницами. Какова площадь получившегося квадрата?

Лист поделился на 4 части и получилось, что сторона одного маленького кватрата=4см. 
Следовательно 4*4=16

соседних а не противолежащих

Возьмем один получавшийся треугольник(когда проведем отрезок соединяющийдае соседние стороны:
Получиться прямоугольний треугольник со сторонами 4 и 4=> надем его площадь 4*4/2=8
Таки треугольников будет четыре => их площадь 8*4=32
Площадь большого квадрата =8*8=64
=> площадь проучившегося =64-32 =32