9. Поміркуй, чи можна визначити, який з кутів трикутника ABC найбіль- ший, а який найменший, якщо: a) AC > ВС та АВ = ВС; 6) AB> AC та АВ > ВС.​

Ответ:

a) За нерівністю трикутника, AC < AB + BC. Але так як AB = BC, то ми можемо записати, що AC < 2AB. З цього випливає, що кут C є найбільшим, а кут A - найменшим у трикутнику ABC.

b) Знову за нерівністю трикутника, AB < AC + BC. Але так як AB > AC, то ми можемо записати, що BC < AB - AC. З цього випливає, що кут C є найбільшим, а кут B - найменшим у трикутнику ABC.