Является ли треугольник со сторонами 4см, 12 см и 13 см прямоугольным? Ответ докажите
Ответы
Ответ:
Для того, чтобы определить, является ли треугольник со сторонами 4см, 12 см и 13 см прямоугольным, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В данном треугольнике стороны имеют длины 4см, 12 см и 13 см. Чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, нужно проверить, удовлетворяет ли он теореме Пифагора.
Так как гипотенуза треугольника имеет длину 13 см, то её квадрат равен 169. Сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины стороны, не являющейся гипотенузой, то есть квадрату длины стороны 4 см и квадрату длины стороны 12 см. Их квадраты равны 16 и 144 соответственно.
Теперь нужно проверить, верно ли, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
169 = 16 + 144
Таким образом, данная формула выполняется для данных сторон треугольника. Это означает, что треугольник со сторонами 4см, 12 см и 13 см является прямоугольным.