Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле 6n-n². Найти шестой член этой прогрессии

Сумму первых n членов любой последовательности можно определить как сумму первых (n-1) членов этой последовательности и n-ого члена этой последовательности:

В частности, сумму первых 6 членов можно расписать в виде:

Откуда:

По условию известна формула суммы первых n членов:

Найдем сумму первых 6 и первых 5 членов прогрессии:

Найдем шестой член прогрессии:

Ответ: -5