У кабіні пілота тиск 0,1 МПа, зовні - 200 мм рт. ст. На якій висоті летить літак? Будь ласка з поясненням та повним розв'язанням.

Ответ:

літак летить на висоті приблизно 11 000 метрів.

Решение:

Для розв'язання задачі, використаємо формулу барометричної висоти:

h = (RT/gM) * ln(P0/P),

де h - барометрична висота, R - універсальна газова стала (8,31 Дж/моль*К), T - температура повітря (в кельвінах), g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с²), M - середня молярна маса повітря (0,0288 кг/моль), P0 - атмосферний тиск на рівні моря (101,325 кПа), P - тиск повітря на заданій висоті.

Підставимо задані значення:

h = (8.31 * (273.15)/(9.810.0288)) * ln(101325/(200133.322))

де 273,15 - це температура в кельвінах, 200 мм рт. ст. - це тиск в Па, що перетворено на одиниці кПа (200/133.322).

Отримаємо:

h ≈ 11 000 м