Предмет: Алгебра, автор: grisenkovalerij80

доможіть будь ласка (з поясненням)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alnadya

1

Решение.

Область ограничена линиями : $\bf y=cosx\ ,\ y=sinx\ ,\ x=\dfrac{\pi }{6}\ ,\ x=\dfrac{\pi }{3}$ .

Cмотри рисунок .

Точка пересечения графиков : $\bf sinx=cosx\ \ \ \Rightarrow \ \ \ tgx=1$ ,

$\bf x=\dfrac{\pi }{4}$

Площадь области находим как сумму площадей криволинейных трапеций . Они заштрихованы на рисунке .

$\displaystyle \bf S=\int\limits_{\pi /6}^{\pi /4}\, sinx\, dx+\int\limits_{\pi /4}^{\pi /3}\, cosx\, dx=-cosx\, \Big|_{\pi /6}^{\pi /4}+sinx\, \Big|_{\pi /4}^{\pi /3}=\\\\\\=-cos\frac{\pi }{4}+cos\frac{\pi }{6}+sin\frac{\pi }{3}-sin\frac{\pi}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt3}{2}+\frac{\sqrt3}{2}-\frac{\sqrt2}{2}=\sqrt3-\sqrt2$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: ikakabutmakaka

ой екпінге 3 мысал
пжжжжжжжж помогите даю 20 баллов

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: cebotarevv726

*** Write sentences using the words in the box and the adjectives on this page. 3 actor book car city colour country game song sport word Almaty is an old city. Sanzhar Madiyev is a great actor.
Помогите пожалуйста срочно

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: nikaalexeyenko

Два кути трапеції дорівнюють 115° і 70°. Знайди інші її кути.

1 год назад

Предмет: Другие предметы, автор: ahunovabeqiyos

Помогите пожалуйста решить тест по технологии для девочек.

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: elnurkatatayelnur200

Почтальон приходит в посёлок из соседей деревни 3 раза в неделю. Сколько км он проходит в течении недели, если расстояние между деревней и посёлком составляет 8,5 км
Помогите пожалуйста

7 лет назад