знайти площу правильного трикутника вписаного в коло якщо площа квадрата вписаного навколо цього кола дорівнює 36 см 2

даю 50 балівввввввв​

Ответ:54,98 см².

Объяснение:

Площа квадрата, вписаного в коло, дорівнює діаметру кола, піднесеному до квадрату і поділеному на 2:

S(квадрату) = (d²)/2,

де d - діаметр кола.

Тому, якщо площа квадрата дорівнює 36 см², то:

(d²)/2 = 36,

d² = 72,

d = √72 ≈ 8,49 см.

Так як трикутник є правильним, то кожен його кут дорівнює 60°, а висота трикутника ділить його на дві рівні частини.

Отже, висота трикутника дорівнює:

h = (d/2) * √3,

де √3 - це значення кореня з трьох.

Тоді площа трикутника дорівнює:

S(трикутника) = (d*h)/2 = (d²/4) * √3.

Підставляючи значення d = √72, отримуємо:

S(трикутника) = (√72²/4) * √3 ≈ 54,98 см².

Отже, площа правильного трикутника, вписаного в коло з площею квадрата, вписаного в це коло, 36 см², дорівнює близько 54,98 см².