Знайти суму 1 - 2x² + 4x² + ... + 2^200 x^400 СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛОВ ​

Ответ:

Можна скористатися формулою для суми геометричної прогресії:

S = a₁(1 - q^n) / (1 - q)

де a₁ - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - кількість членів.

У нашому випадку, a₁ = 1, q = -2x², n = 201 (кількість членів, якщо рахувати з 0). Тоді:

S = 1(1 - (-2x²)^201) / (1 - (-2x²)) = (1 - (-2x²)^201) / (1 + 2x²)

Отже, сума даної геометричної прогресії дорівнює (1 - (-2x²)^201) / (1 + 2x²).

Пошаговое объяснение: