Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)= 5 + 0,2 (м/с). Знайдіть шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t1 = 3 с до t2= 10 с.

Ответ:

тіло пройшло шлях 44,1 м за інтервал часу від t1 = 3 с до t2= 10 с.

Объяснение:

Щоб знайти шлях, який пройшло тіло за даний інтервал часу, можна використати формулу:

s = ∫ v(t) dt

де s - шлях, v(t) - швидкість в момент часу t, а ∫ позначає інтегрування від початкового моменту часу до кінцевого.

Інтегруючи швидкість від часу t1 до часу t2, маємо:

s = ∫[t1,t2] v(t) dt

= ∫[3,10] (5 + 0,2t) dt

= [5t + 0,1t^2] [3,10]

= (50 + 10) - (15 + 0,9)

= 44,1 м

Отже, тіло пройшло шлях 44,1 м за інтервал часу від t1 = 3 с до t2= 10 с.