Предмет: Алгебра, автор: ssmlkuw25

Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо:

1) a1=7, a11=27;
2) a5=58, a12=16.

aarr04594: Вам надали різні відповіді. Зараз подивлюсь у кого неправильно.

aarr04594: У dima5843 правильно перше, друге -ні.

aarr04594: У JasserSeyam неправильно все.

Ответы

Автор ответа: sangers1959

Пояснення:

$\displaystyle\\a_1=7\ \ \ \ \ \ a_{11}=27\ \ \ \ \ \ S_{20}=?\\\\a_{11}=a_1+10d=27\\\\7+10d=27\\\\a_1+(n-1)*d10d=20\ |:10\\\\d=2\ \ \ \ \Rightarrow\\\\S_{20}=\frac{2*a_1+(n-1)*d}{2} *n=\frac{2*7+(20-1)*2}{2}*20=\\\\=(14+38)*10=52*10=520.$

Відповідь: S₂₀=520.

$\displaystyle\\a_5=58\ \ \ \ \ \ a_{12}=16\ \ \ \ \ \ S_{20}=?\\\\-\left \{ {{a_1+4d=58\ \ \ \ \ } \atop {a_1+11d=16\ \ \ \ }} \right.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\-7d=42\ |:(-7)\\\\d=-6.$