101 гиря
З набору гирок масою від 1 до 101 г загубилася гирка масою 19 г. Чи можна 100
гирок, що залишилися, розподілити на дві купки по 50 гирок у кожній так, щоб маси обох купок були однаковими?

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Загальна маса всіх гирок (без загубленої) становить 1 + 2 + ... + 101 = 5151 г.

Якщо розділити 100 гирок на дві купки, то маса кожної купки буде 50 * 101 / 2 = 2525 г.

Якщо до цих 2525 г додати масу загубленої гирки 19 г, то отримаємо загальну масу 2544 г.

Оскільки 5151 і 2544 не діляться націло на 2, то неможливо розділити 100 гирок на дві купки так, щоб маси обох купок були однаковими. Відповідь: неможливо.