9.
Обчислити: sin(x+y)+4cos(x+y)/6cos(x-y), якщо у=П/6 , х=П/3.

Ответ:

Объяснение:

Задача полягає в обчисленні систематичного виразу для деяких відомих значень у та x.

Відомо, що у = П/6 та х = П/3, де П - константа pi (пі).

Тепер ми можемо використати трigonometric формули, щоб обчислити значення синуса та косинуса для x + y та x - y:

sin(x + y) = sin(П/3 + П/6) = sin(П/2) = 1

cos(x + y) = cos(П/3 + П/6) = cos(П/2) = 0

sin(x - y) = sin(П/3 - П/6) = sin(П/6) = 1/2

cos(x - y) = cos(П/3 - П/6) = cos(П/6) = sqrt(3)/2

Тепер ми можемо використати ці значення, щоб обчислити систематичний вираз:

sin(x + y) + 4cos(x + y) / 6cos(x - y) = 1 + 4 * 0 / 6 * (sqrt(3)/2) = 1/sqrt(3).

Тобто, результатом обчислення виразу є 1/sqrt(3).