задачи на уравнения пожалуйста решите 40 баллов

1.

а) 12х³ - 27xy² = 3x•(4x² - 9y²) = 3x•(2x - 3y)•(2x + 3y)

б) 2а³ - 16b³ = 2•(a³ - 8y³) = 2(a-b)(a²+ab+b²)

в) m⁵-8m³n+16mn² = m(m⁴-8m²n+16n²) = m (m²-4n)

г) 9х²+15х+25у-25у² = (9х²-25у²)+(15х+25у) =

= (3х-5у)(3х+5у) + 5(3х+5у) = (3х+5у)(3х-5у+5)

д) у³+у²х-3ух+9х+27 = (у³+27)(у²х-3ух+9х) =

=(у+3)(у²-3у+9)•х•(у²-3у+9) = х(у+3)(у²-3у+9)²

2.

(а²+а)(а-1)-(а-2)(а²+2а+4) = а³-а²+а²-а-(а³-8)=

= а³-а-а³+8 = 8- а

3 3 15 32 15 17

при а = 3 ---, 8 - а = 8 - 3 --- = 8 - ----- = ---- - ----- = ----- =

4 4 4 4 4 4

= 4,25

Відповідь: 4,25

3.

-(3х-1)²+2(5+х)(х-5)+7х² = 3

-9х²+6х-1+2(х²-25)+7х² - 3 = 0

-9х²+6х-1+2х²-50+7х²-3 = 0

6х - 54 = 0

6х = 54

х = 9

Відповідь: 9

4.

53²+22²-47²-16² (53²-47²)+(22²-16²)

-------------------------- = ---------------------------- =

65²- 2•65•59+59² (65 - 59)²

(53-47)(53+47)+(22-16)(22+16) 6•100 + 6•38

= -------------------------------------------- = -------------------- =

6² 6²

6(100+38) 138

= --------------- = -------- = 23.

6² 6

5.

х⁴+3х²+4 = х⁴+3х² +х² -х²+4 = (х⁴+4х²+4) - х² =

= (х²+2)² - х² = (х²+2-х)(х²+2+х) = (х²-х+2)(х²+х+2)