ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

Флакон духов имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его соотношение сторон составляет 2:4:10, а общая площадь поверхности составляет 306 квадратных сантиметров. Рассчитать размеры флакона духов

ДАМ 27 БАЛЛОВ

Ответ:

Для решения задачи необходимо найти длину каждой из трех сторон параллелепипеда.

Пусть x - это множитель, который поможет нам найти длину каждой стороны:

- Первая сторона = 2x

- Вторая сторона = 4x

- Третья сторона = 10x

Общая площадь поверхности параллелепипеда состоит из шести прямоугольных граней: две из них имеют размеры 2x на 4x, две другие - 2x на 10x, и еще две - 4x на 10x.

Таким образом, общая площадь поверхности равна:

2(2x*4x) + 2(2x*10x) + 2(4x*10x) = 4x^2 + 40x^2 + 80x^2 = 124x^2

Учитывая, что общая площадь поверхности равна 306 квадратных сантиметров, можно записать уравнение вида:

124x^2 = 306

Решив это уравнение, получим:

x^2 = 2,4677419

Таким образом, x = 1,5702481

Используя множитель, можно найти длину каждой из трех сторон параллелепипеда:

- Первая сторона = 2x = 3,1404961

- Вторая сторона = 4x = 6,2809922

- Третья сторона = 10x = 15,7024808

Ответ: размеры флакона духов составляют 3,1405 x 6,281 x 15,702 см. (округление до четырех знаков после запятой).

Пошаговое объяснение: