Предмет: Алгебра, автор: ll3165946

Звільніть знаменник данного дробу від ірраціональності.
$\frac{1}{2 - \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{6} }$

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

Ответ:

Освободиться от иррациональности . Применяем формулу разности квадратов : $\bf (a-b)(a+b)=a^2-b^2$ .

$\bf \displaystyle \frac{1}{2-\sqrt2+\sqrt3-\sqrt6}=\frac{1}{\sqrt2(\sqrt2-1)+\sqrt3(1-\sqrt2)}=\frac{1}{\sqrt2(\sqrt2-1)-\sqrt3(\sqrt2-1)}=\\\\\\=\frac{1}{(\sqrt2-1)(\sqrt2-\sqrt3)}=\frac{(\sqrt2+1)(\sqrt2+\sqrt3)}{(\sqrt2-1)(\sqrt2+1)(\sqrt2-\sqrt3)(\sqrt2+\sqrt3)}=\\\\\\=\frac{(\sqrt2+1)(\sqrt2+\sqrt3)}{(2-1)(2-3)}=\frac{(\sqrt2+1)(\sqrt2+\sqrt3)}{1\cdot (-1)}=-(\sqrt2+1)(\sqrt2+\sqrt3)=\\\\\\=-2-\sqrt6-\sqrt2-\sqrt3$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: radcenkotamila7

помогите, даю много чего ✨

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: viktoriamovcun46

Градусна мура кута АОВ =160. Промінь ОС лежить між сторонами цього кута. Знайти кута АОС, якщо кут АОС : COB = 6:2. Знайти кут AOC

1 год назад

Предмет: История, автор: Guuugugugugug

Визначити заняття та знаряддя праці первісної людини під час неоліту

1 год назад

Предмет: Математика, автор: buzykin

10ч15мин-2ч65мин решите

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: kaseev215

сумма двух чисел равна-1,а разность 15.составить систему уравнений с двумя переменными и найти эти числа.решить систему методом почленного сложения.

7 лет назад