Предмет: Алгебра, автор: m9220265

6.9. Сократите дробь: 1)3a (a + b)²/ 9a^2 (a + b) 2)10a^2b(x-y)^2/ 15a^4b(x-y)^3 4)3(a-b)(a-c)^2/ 6(a-b)(a - c) 5)x(y- z)^2/х(у-z) 6)8m (a+b)/ 4m(a+b) пж быстрей дам 20б

Ответы

Автор ответа: axatar

Ответ и Объяснение:

Нужно знать: Сокращение алгебраической дроби – это деление ее числителя и знаменателя на общий множитель. При этом общим множителем числителя и знаменателя алгебраической дроби может служить многочлен, в частности, одночлен или число.

Решение. В каждой заданной дроби сначала находим общий множитель, а потом сократим.

$1) \;\displaystyle \tt \frac{3 \cdot a \cdot (a+ b)^2}{9 \cdot a^2 \cdot (a+b)}= \frac{3 \cdot a \cdot (a+ b) \cdot (a+b)}{3 \cdot a \cdot (a+b) \cdot (3 \cdot a)}= \frac{a+b}{3 \cdot a};$

$2) \;\displaystyle \tt \frac{10 \cdot a^2 \cdot b \cdot (x-y)^2}{15 \cdot a^4 \cdot b \cdot (x-y)^3}= \frac{5 \cdot a^2 \cdot b \cdot (x-y)^2 \cdot 2}{5 \cdot a^2 \cdot b \cdot (x-y)^2 \cdot (3 \cdot a^2 \cdot (x-y))}= \frac{2}{3 \cdot a^2 \cdot (x-y)};$

$4) \;\displaystyle \tt \frac{3 \cdot (a-b) \cdot (a-c)^2}{6 \cdot (a-b) \cdot (a-c)}= \frac{3 \cdot (a-b) \cdot (a-c)\cdot (a-c)}{3 \cdot (a-b) \cdot (a-c)\cdot 2}=\frac{a-c}{2} ;$