B)
cos(a-B)-
sin(a+B)-
cos(a + B)
sin(a - B)
=tga как

Ответ:

Начнем с формулы для тангенса разности двух углов:

tg(a - B) = (tg a - tg B) / (1 + tg a * tg B)

Используя формулы для тригонометрических функций суммы и разности углов, мы можем переписать каждое из четырех выражений, представленных в задании, как выражение для тангенса разности двух углов:

cos(a - B) = cos a * cos B + sin a * sin B

sin(a + B) = sin a * cos B + cos a * sin B

cos(a + B) = cos a * cos B - sin a * sin B

sin(a - B) = sin a * cos B - cos a * sin B

Теперь мы можем подставить каждое из этих выражений в выражение для tga, и затем использовать алгебраические преобразования, чтобы упростить выражение:

tg a = (sin a) / (cos a)

tg B = (sin B) / (cos B)

tg(a - B) = ((sin a * cos B) - (cos a * sin B)) / ((cos a * cos B) + (sin a * sin B))

tg(a + B) = ((sin a * cos B) + (cos a * sin B)) / ((cos a * cos B) - (sin a * sin B))

tg(a - B) - tg(a + B) = ((sin a * cos B) - (cos a * sin B)) / ((cos a * cos B) + (sin a * sin B)) - ((sin a * cos B) + (cos a * sin B)) / ((cos a * cos B) - (sin a * sin B))

tg(a - B) - tg(a + B) = (sin a * cos B - cos a * sin B - sin a * cos B - cos a * sin B) / (cos a * cos B + sin a * sin B - cos a * cos B + sin a * sin B)

tg(a - B) - tg(a + B) = (-2 * cos a * sin B) / (2 * sin a * cos B)

tg(a - B) - tg(a + B) = -tg a / tg B

Таким образом, мы получаем выражение для tga в терминах тригонометрических функций a и B:

tga = -tg a / tg B

Надеюсь, это поможет вам!

Пошаговое объяснение: