Предмет: Математика, автор: stasik940

Доброго дня, допоможіть розв'язати ці границі. Дуже вдячний буду, якщо ще буде розписано дії розв'язання.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

1) Применяем 2 замечательный предел : $\bf \lim\limits_{\alpha (x) \to \infty }\Big(1+\dfrac{1}{\alpha (x)}\Big)^{\alpha (x)}=e$ .

$\displaystyle \bf \lim\limits_{x \to \infty}\Big(\frac{6x+3}{6x+2}\Big)^{4x+6}=\lim\limits_{x \to \infty}\Big(\frac{(6x+2)+1}{6x+2}\Big)^{4x+6}=\lim\limits_{x \to \infty}\Big(1+\frac{1}{6x+2}\Big)^{4x+6}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\left(\Big(1+\frac{1}{6x+2}\Big)^{6x+2}\right)^{\frac{4x+6}{6x+2}}=e^{\lim\limits_{x \to \infty}\frac{4x+6}{5x+2}}=e^{^{\frac{4}{6}}}=e^{^{\frac{2}{3}}}=\sqrt[3]{\bf e^2}$

2) Раскладываем многочлены на множители .

$\displaystyle \bf \lim\limits_{x \to 1}\frac{6x^2+3x-9}{x^4-1}=\lim\limits_{x \to 1}\frac{3(2x^2+x-3)}{(x-1)(x+1)(x^2+1)}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 1}\frac{3\cdot 2(x-1)(x+1,5)}{(x-1)(x+1)(x^2+1)}=\lim\limits_{x \to 1}\frac{6\, (x+1,5)}{(x+1)(x^2+1)}=\frac{6\cdot 2,5}{2\cdot 2}=3,75$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Аноним

За перший день магазин продав а кг масла, за другий - 0,4 від того, що продав першого дня, а за третій 20% масла, проданого за два перші дні разом. Скільки масла продав магазин за три дні? Склади вираз і обчисли його значення при а = 25

1 год назад

Предмет: Другие предметы, автор: makpalzholdybek08

Срочно керек помогитее

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: alua32115

1. Какой угол образуют минутная и часовая в 13 30 мин: А. 90°. B. 120° C. 135°. D. 150° мне нужно именно решиние как нашли

1 год назад

Предмет: Информатика, автор: MonaLo

В некотором каталоге хранился файл Сирень.doc, имевший полное имя D:\2013\Лето\Сирень.doc. В этом каталоге создали подкаталог Июнь и файл Сирень.doc переместили в созданный подкаталог. Укажите полное имя этого файла после перемещения. С РЕШЕНИЕМ очень срочно нужно

7 лет назад

Предмет: Биология, автор: PODSKAZKI0PLZ

Пж скажіть відповіді

7 лет назад