В равнобедренную трапецию с боковой стороной 26 см можно вписать окружность Диагонали точкой пересечения делятся в отношении 4:9. Найдите длину большего основания.​

Ответ: 36 см.

Объяснение:

В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны.

Значит, сумма верхнего и нижнего оснований равна 2*26 = 52 см.

Пересекающиеся диагонали вместе с основаниями образуют подобные треугольники. По заданию к = 4/9.

к = 52/(4+9) = 52/13 = 4.

Ответ: нижнее основание равно 9*4 = 36 см.