Предмет: Математика, автор: em3795128

Алгебра номер 18.14 решите неравенство: 2) |х²-5| ≤ 2

Ответы

Автор ответа: lilyatomach

1

Ответ:

[-√7; -√3] ∪ [√3; √7].

Пошаговое объяснение:

Решите неравенство: |x² - 5| ≤ 2.

Данное неравенство равносильно двойному неравенству

- 2 ≤ х² - 5 ≤ 2.

Решим систему уравнений

$\left \{\begin{array}{l} x^{2} -5\geq -2 , \\ x^{2} -5\leq 2;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x^{2} -5+2\geq 0 , \\ x^{2} -5-2\leq 0;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x^{2} -3\geq 0 , \\ x^{2} -7\leq 0;\end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} (x-\sqrt{3})( x+\sqrt{3}) \geq 0 , \\ (x -\sqrt{7})(x+\sqrt{7} ) \leq 0;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} \left [\begin{array}{l} x \leq -\sqrt{3} \\ x \geq \sqrt{3} \end{array} \right.\\ -\sqrt{7} \leq x\leq \sqrt{7} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} -\sqrt{7} \leq x\leq -\sqrt{3} \\ \sqrt{3} \leq x\leq \sqrt{7} \end{array} \right.$

#SPJ1

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: makkarrovalleenna

Распредели следующих животных на дихотомической схеме. BILIM Land 1 2 3 4 есть шерстяной покров 5 5 1 дышит жабрами Позвоночные кожа не сухая дышит легкими Количество соединений: 5 4 нет шерстяной покров без перьев кожа сухая 3 с перьями

1 год назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: kuklamil0210

Ақпарат Ал енді айтуға да, естуге де колайсыз емес есiмдер бар. Адамның атынын суйкiмдi болуы да - зор бакыт па деймін. Бiз бiр класта терт Кожа бармыз. Окушылар екеуiмiздi шатастырып алмас үшін өнiмiзге карап, менi «Сары Кожа», оны «Кара Кожа» деп атайды. Бірақ журе-бара кулагым уйренiп, дағдыланып кеттім. > дегендерге: полный ответ дайте пжпж

1 год назад

Предмет: Математика, автор: hjsjsjsjhhshsnshs

надоооооооло оченьььььь

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: valy6963

Виктор вчера купил хорошую удочку выделить подлежащие и сказуемое

7 лет назад

Предмет: Химия, автор: Lera063892010

Закончите уравнения следующих процессов укажите окислители восстановители процессы окисления восстановления.
N-3 - 5e- =
Br2 + 2e- →
Mn+2 – 5e- →
P-3?→ P+5
Cu+2?→ Cu+
Cl+5?→ Cl+7
N+4?→ N-3

7 лет назад