Доведіть, що значення виразу
67³-41³ ділиться на 26

Ответ:

8917

Объяснение:

на фото..........

Щоб розв'язати цю задачу, потрібно знати формулу різниці кубов: a³-b³

a³-b³=(a-b)*(a²+ab+b²)

В нашому випадку a=67; b=41.

67³-41³=(67-41)*(67²+67*41+41²)=26*(67²+67*41+41²)

Бачимо, що в нас з'явився множник 26. Тоді цей вираз ділиться на 26. Це наглядно можно побачити, якщо записати дріб:

(26*(67²+67*41+41²))/26

26 - скорчується, залишилось: 67²+67*41+41²

Відповідь: вираз ділиться на 26.