Унаслідок спалювання суміші, що містить однакові об'єми метану й етину, одержали 300 л карбон(ІV) оксиду. Який об'єм суміші використали? (об'єми газів вимірювали за однакових умов).

Відповідь:

22,4 л/моль

Пояснення:

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O (метан)

C2H2 + 2,5O2 → 2CO2 + H2O (етин)

Відношення об'єму метану до водню в утвореній воді в обох реакціях є однаковим і дорівнює 1:2. Тобто, для кожних двох молекул води утворюється одна молекула метану або одна молекула етину. Оскільки маса метану менша за масу етину, то утворюється більше молекул метану, ніж етину.

Отже, якщо ми спалили однакові об'єми метану і етину, то відношення кількості утвореного CO2 до кількості утвореної води буде різним для кожного з газів.

Відомо, що 300 л карбон(IV) оксиду утворюється в результаті спалювання однакових об'ємів метану та етину. Оскільки об'єми газів вимірювали за однакових умов, то можемо записати:

об'єм метану = об'єм етину

Позначимо об'єм суміші, яку ми використали, як V. Тоді, за законом стехіометрії, кількість утвореного CO2 відповідає кількості метану і етину, яку ми використали. Так як обидва гази були в однакових об'ємах, то кількість молекул кожного газу також була однаковою. Тому, для формули реакції можна записати:

CH4 + C2H2 + (5/2) O2 → 3 CO2 + 2 H2O

У цій реакції 1 молекула метану взаємодіє з 1 молекулою етину і використовується 5/2

Тобто, якщо позначити об'єми метану та етину як V, то за умовою задачі ми маємо рівність:

P(метану) * V + P(етину) * V = P(суміші) * V = const

Адже об'єми газів вимірювали за однакових умов, тобто температура та тиск у обох випадках були однакові.

Також за рівнянням реакції спалювання етину, яке ми можемо записати наступним чином:

C2H2 + 2O2 -> 2CO2 + H2O

ми бачимо, що для утворення 2 молекул CO2 потрібно 1 молекула етину, тобто об'єм CO2 дорівнює об'єму етину. Тому ми можемо записати ще одне рівняння:

P(етину) * V = P(CO2) * V

Підставляючи ці рівняння одне в одне, отримаємо:

P(метану) * V + P(CO2) * V = P(суміші) * V

P(метану) + P(CO2) = P(суміші)

З умови задачі ми знаємо, що об'єм CO2 дорівнює 300 л, а тиск газової суміші, P(суміші), також одомовлений. Щоб знайти об'єм суміші, який використали, потрібно знайти P(метану) та P(CO2).

Оскільки ми знаємо, що об'єми газів однакові, то можна припустити, що вони мають однаковий молярний об'єм за нормальних умов (NTP), тобто 22,4 л/моль.