Виконайте задачі:


1. Знайдіть масу тіла,
що розташоване на висоті 10000 км, якщо на нього діє сила 200 Н.


2. Яка дальність польоту
гарматного ядра, якщо постріл зроблено під кутом 30 градусів до горизонту з
початковою швидкістю 90 м/с?


3. Велосипедист почав
скочуватися похилою ділянкою дороги (кут нахилу 30 градусів до горизонту)
довжиною 100 м. До якої швидкості він розженеться вкінці свого спуску, якщо
коефіцієнт опору 0,1. Початкова швидкість – 0.

Ответ:

F = G * m1 * m2 / r^2,

де F - сила притягання, G - гравітаційна стала (6,67 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), m1 та m2 - маси тіл, r - відстань між ними.

Використовуючи цей закон та знаючи, що на тіло діє сила 200 Н на висоті 10000 км (тобто на відстані r = 10000 км + радіус Землі), ми можемо знайти масу тіла:

200 = G * m1 * m2 / r^2

m1 = 200 * r^2 / (G * m2) = 200 * (10000 + 6371)^2 / (6,67 * 10^-11 * 5,97 * 10^24) ≈ 735 кг.

Для розв'язання задачі можна скористатися формулою для дальності польоту:

R = v0^2 * sin(2θ) / g,

де θ - кут пострілу, g - прискорення вільного падіння.

Замінюючи значення, отримаємо:

R = (90 м/с)^2 * sin(60 градусів) / 9,81 м/с^2 ≈ 366 м.