2. У прямокутному трикутнику ABC (C=90º) AB=18см, sinA=0,6. Знайдіть катет ВС
сроочнооо ​

Використовуючи теорему Піфагора, маємо:

BC^2 = AB^2 - AC^2

Так як sinA=0,6, то можемо знайти AC за теоремою синусів:

AC/sinA = AB/sinB

AC/0,6 = 18/sinB

sinB = 18/(0,6 * AC)

За теоремою косинусів, маємо:

BC^2 = AB^2 - AC^2 = AB^2 - (AC * cosB)^2

BC^2 = 18^2 - (AC * cos(arcsin(0,6)))^2

BC^2 = 18^2 - (AC^2 * (1 - 0,6^2))^2

BC^2 = 18^2 - (AC^2 * 0,64)

BC^2 = 324 - 0,64AC^2

Так як С=90º, то BC є катетом, тому:

BC = √(324 - 0,64AC^2)

Отже, щоб знайти катет ВС, потрібно знайти значення

Ответ:

sin A= BC/AB

BC = AB- sinA

BC = 18×0,6 =10,8